数学学报 2006, 49(6) 1417-142 DOI:   cnki:ISSN:0583-1431.0.2006-06-032   ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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半参数回归模型
鞅差序列
强相合性
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胡宏昌
胡迪鹤
半参数回归模型小波估计的强相合性
胡宏昌;胡迪鹤;
武汉大学数学与统计学院,武汉大学数学与统计学院 武汉 430072 湖北师范学院数学系 黄石 435002,武汉 430072
摘要: 考虑半参数回归模型y_i~(n)=X_i~((n)T)β+g(t_i~(n))+ε_i~(n)(1■i■n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为[0,1】上的未知Borel函数,X_i~(n)为R~d上的随机设计,随机误差序列{ε_i~(n)}为鞅差序列,{t_i~(n))为[0,1]上的常数序列.本文用小波的方法得到β、g(t)的估计量分别为■_n、■_n(t),并证明了它们的强相合性.
关键词 半参数回归模型   鞅差序列   强相合性  
MSC2000 半参数回归模型:5657,鞅差序列:5602,强相合性:5547,小波估计:1999,方法研究:596,未知参数:590,独立同分布:5
Strong Consistency of Wavelet Estimation in Semiparametric Regression Models
Hong Chang HU; Di He HU
Hong Chang HU School of Mathematics and Statistics,Wuhan University,Wuhan 430072,P.R.China Department of Mathematics,Hubei Normal University,Huangshi 435002,P.R.China Di He HU School of Mathematics and Statistics,Wuhan University,Wuhan 430072,P.R.China
Abstract: Consider the semiparametric regression model y_i~(n)=X_i~((n)T)β+g(t_i~(n))+ε_i~(n)(1■i■n)whereβis a d×1 unknown parametric vector,g(t)is an unknown Borel function on[0,1],X_i~(n)is a d×1 random design vector,random error sequences {ε_i~(n)}are martingale difference sequences,{t_i~(n)}is a constant sequence on[0,1].In this paper,the estimators of parameter and nonparameter are established by wavelet method,and the strong consistency of wavelet estimators is studied.
Keywords:
收稿日期 2005-03-07 修回日期 2005-08-22 网络版发布日期  
DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2006-06-032
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通讯作者: 胡宏昌
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