正阻尼摆方程的全局吸引性

doi:10.12386/A1991sxxb0085

数学学报 ›› 1991, Vol. 34 ›› Issue (5) : 690-695. DOI: 10.12386/A1991sxxb0085

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正阻尼摆方程的全局吸引性

尤建功

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摘要

本文考虑摆方程d~2x/dt~2+f(t,x)dx/dt+g(t,x)=0,这里f(t,x),g(t,x)∈C~1(R~1/ωZ~1×R~1/ω_1Z~1).我们给出一个充分条件保证上方程在其轨道空间(t,x,x)∈R~1/ωZ~1×R~1/ω_1Z~1×R~1中有唯一的不变环面,且方程的所有解都指数趋于此不变环面.